Java排序 - DualPivotQuicksort

這里描述 leftmost = true 的情況，也就是會(huì)從數(shù)組的開始一直排序到數(shù)組的結(jié)尾。

數(shù)組類型：int[]、long[]、short[]、char[]、float[]、double[]，還有比較特殊的 byte[]

1. 插入排序（insertion sort）

適合長(zhǎng)度短的數(shù)組排序，對(duì)于byte[] 長(zhǎng)度小于等于30 和 其它數(shù)組長(zhǎng)度小于47 的情況，會(huì)使用這種排序

代碼以 int[] a 為例：

// 第一次循環(huán)i=j=0，之后每次循環(huán)j=i.// j = ++i相當(dāng)于在每次循環(huán)的最后執(zhí)行 {i++; j = i;}// j = i++相當(dāng)于在每次循環(huán)的最后執(zhí)行 {j = i; i++;}for (int i = 0, j = i; i < (length - 1); j = ++i) { int ai = a[i + 1]; // 每次循環(huán)的目的是將下一個(gè)數(shù)排到它應(yīng)該在的位置，這里ai就是下一個(gè)數(shù) while (ai < a[j]) { // while循環(huán)的目的是確定j的值 和 把所有比ai大的項(xiàng)向后移一位來(lái)騰出ai的位置a[j + 1] = a[j]; // 把比ai大的項(xiàng)向后移一位if (j-- == left) { // j-- 確定j的值，也就是確定ai的位置， j 可能等于 -1 break;} } a[j + 1] = ai; // j+1 就是ai的位置}2. 計(jì)數(shù)排序（counting sort）

只針對(duì)byte[] 長(zhǎng)度大于30的情況，因?yàn)閎yte的范圍是[-128, 127]，只有256個(gè)數(shù)，所以循環(huán)會(huì)利用這點(diǎn)

int[] count = new int[256];// 第一次循環(huán)：計(jì)數(shù)for (int i = (0 - 1); ++i <= (length - 1); count[a[i] - (-128)]++);// 第二次循環(huán)：給 < byte[] a > 賦值// 循環(huán)結(jié)束條件以k為標(biāo)準(zhǔn)，k<=0就會(huì)停止;// 因?yàn)閕和k沒有固定關(guān)系，所以沒有增量表達(dá)式，但在方法體中利用--i和--k進(jìn)行增量。for (int i = 256, k = length; k > 0; ) { while (count[--i] == 0); // 如果計(jì)數(shù)個(gè)數(shù)為0，什么也不做，--i byte value = (byte) (i + (-128)); int s = count[i]; do {a[--k] = value; } while (--s > 0);}3. 快速排序（Quicksort）

適合長(zhǎng)度短的數(shù)組排序，插入排序也是快速排序的一種。對(duì)于byte[] 長(zhǎng)度大于30的情況會(huì)使用 計(jì)數(shù)排序，不是這種排序。而對(duì)于其它數(shù)組長(zhǎng)度大于等于47并且小于286 的情況，會(huì)使用這種排序。

3.1 對(duì)數(shù)組做近似7等分

// 7等分一段的長(zhǎng)度近似值int seventh = (length >> 3) + (length >> 6) + 1;// 一個(gè)數(shù)組分為7段，則有五個(gè)切割點(diǎn)，如下為五個(gè)切割點(diǎn)的下標(biāo)int e3 = (left + right) >>> 1; // The midpointint e2 = e3 - seventh;int e1 = e2 - seventh;int e4 = e3 + seventh;int e5 = e4 + seventh;3.2 對(duì)五個(gè)切割點(diǎn)進(jìn)行插入排序

// Sort these elements using insertion sortif (a[e2] < a[e1]) { int t = a[e2]; a[e2] = a[e1]; a[e1] = t; }if (a[e3] < a[e2]) { int t = a[e3]; a[e3] = a[e2]; a[e2] = t; if (t < a[e1]) { a[e2] = a[e1]; a[e1] = t; }}if (a[e4] < a[e3]) { int t = a[e4]; a[e4] = a[e3]; a[e3] = t; if (t < a[e2]) { a[e3] = a[e2]; a[e2] = t;if (t < a[e1]) { a[e2] = a[e1]; a[e1] = t; } }}if (a[e5] < a[e4]) { int t = a[e5]; a[e5] = a[e4]; a[e4] = t; if (t < a[e3]) { a[e4] = a[e3]; a[e3] = t;if (t < a[e2]) { a[e3] = a[e2]; a[e2] = t; if (t < a[e1]) { a[e2] = a[e1]; a[e1] = t; }} }}3.3 創(chuàng)建兩個(gè)變量作為下標(biāo)記錄值

// 中心部分第一個(gè)元素的索引int less = left;// 右部分第一個(gè)元素前的索引int great = right;3.4 五個(gè)切割點(diǎn)的值都不相同的情況

這種情況會(huì)將排序分三塊，變量 pivot1 和 pivot2 作為三塊區(qū)域值的區(qū)分：第一塊區(qū)域所有的值都 < pivot1第二塊區(qū)域所有的值都 >= pivot1 并且 <= pivot2第三塊區(qū)域所有的值都 > pivot2

3.4.1 第一塊和第三塊處理

// 取兩個(gè)值作為分區(qū)值int pivot1 = a[e2];int pivot2 = a[e4];// 要排序的第一個(gè)和最后一個(gè)元素被移動(dòng)到以前由樞軸占據(jù)的位置。// 當(dāng)分區(qū)完成時(shí)，軸心點(diǎn)被交換回它們的最終位置，并從隨后的排序中排除。a[e2] = a[left];a[e4] = a[right];// less一開始等于left， great一開始等于right。// 跳過(guò)小于或大于分割值的元素。while (a[++less] < pivot1); // 沒有判斷第一個(gè)while (a[--great] > pivot2); // 沒有判斷最后一個(gè)// 循環(huán)帶outer:，`break outer;`會(huì)跳出整個(gè)循環(huán)，也就是結(jié)束整個(gè)下面的for循環(huán)。// less不參與循環(huán)，只是一開始給k賦值，less的變化始終是`++less`，用來(lái)交換數(shù)組中的值。outer:for (int k = less - 1; ++k <= great; ) { int ak = a[k]; if (ak < pivot1) { // Move a[k] to left parta[k] = a[less];/* * Here and below we use 'a[i] = b; i++;' instead * of 'a[i++] = b;' due to performance issue. */a[less] = ak;++less; } else if (ak > pivot2) { // Move a[k] to right partwhile (a[great] > pivot2) { if (great-- == k) {break outer; }}if (a[great] < pivot1) { // a[great] <= pivot2 a[k] = a[less]; a[less] = a[great]; ++less;} else { // pivot1 <= a[great] <= pivot2 a[k] = a[great];}/* * Here and below we use 'a[i] = b; i--;' instead * of 'a[i--] = b;' due to performance issue. */a[great] = ak;--great; }}// 循環(huán)結(jié)束，交換left和(less - 1)的值，也就是處理循環(huán)前`a[e2] = a[left];`導(dǎo)致的分區(qū)錯(cuò)誤a[left] = a[less - 1]; a[less - 1] = pivot1;// 循環(huán)結(jié)束，交換right和(great + 1)的值，也就是處理循環(huán)前`a[e4] = a[right];`導(dǎo)致的分區(qū)錯(cuò)誤a[right] = a[great + 1]; a[great + 1] = pivot2;// 分為三部分后，嵌套排序第一部分和第三部分sort(a, left, less - 2, leftmost);sort(a, great + 2, right, false);3.4.2 第二塊處理

分兩種情況：如果第二塊剩余項(xiàng)超過(guò)數(shù)組要排序總長(zhǎng)度的4/7，會(huì)將等于pivot1和等于pivot2的值取出來(lái)，再次縮減less和great中間的部分，然后進(jìn)行排序。否則直接排序。

if (less < e1 && e5 < great) { // 剩余的中間部分超過(guò)4/7 /* * Skip elements, which are equal to pivot values. */ while (a[less] == pivot1) {++less; } while (a[great] == pivot2) {--great; } outer: for (int k = less - 1; ++k <= great; ) {int ak = a[k];if (ak == pivot1) { // Move a[k] to left part a[k] = a[less]; a[less] = ak; ++less;} else if (ak == pivot2) { // Move a[k] to right part while (a[great] == pivot2) {if (great-- == k) { break outer;} } if (a[great] == pivot1) { // a[great] < pivot2a[k] = a[less];a[less] = pivot1;++less; } else { // pivot1 < a[great] < pivot2a[k] = a[great]; } a[great] = ak; --great;} }}// Sort center part recursivelysort(a, less, great, false);3.5 五個(gè)切割點(diǎn)的值有相同的情況（單軸分區(qū) Partitioning with one pivot）

這種情況也可以理解為將排序分三塊，但只需要一個(gè)變量 pivot 作為三塊區(qū)域值的區(qū)分：第一塊區(qū)域所有的值都 < pivot第二塊區(qū)域所有的值都 = pivot，因?yàn)檫@塊區(qū)域的值都相等，最后就可以不用排序第三塊區(qū)域所有的值都 > pivot

// 取下標(biāo)在中間的值做一個(gè)臨時(shí)變量，該變量是中值的廉價(jià)近似值，作為分割值int pivot = a[e3];// less一開始等于left， great一開始等于right。// 方法體內(nèi)部不斷修改great的值，使循環(huán)執(zhí)行的次數(shù)不斷的縮減，一次循環(huán)great可以減少0，可以減少1，可以減少n。// less并不影響循環(huán)，只是作為臨時(shí)變量進(jìn)行數(shù)組中值的交換，始終小于等于k，一次循環(huán)只能加1或不加。for (int k = less; k <= great; ++k) { if (a[k] == pivot) { // 如果a[k]的值等于分割值，跳過(guò)continue; } int ak = a[k]; // 取出a[k]值賦給臨時(shí)變量ak if (ak < pivot) { // Move a[k] to left parta[k] = a[less];a[less] = ak;++less; } else { // a[k] > pivot - Move a[k] to right partwhile (a[great] > pivot) { --great;}if (a[great] < pivot) { // a[great] <= pivot a[k] = a[less]; a[less] = a[great]; ++less;} else { // a[great] == pivot /* * Even though a[great] equals to pivot, the * assignment a[k] = pivot may be incorrect, * if a[great] and pivot are floating-point * zeros of different signs. Therefore in float * and double sorting methods we have to use * more accurate assignment a[k] = a[great]. */ a[k] = pivot;}a[great] = ak;--great; }}// 分為三部分后，嵌套排序第一部分和第三部分sort(a, left, less - 1, leftmost);sort(a, great + 1, right, false);4. 合并排序（merge sort）

長(zhǎng)度很長(zhǎng)的數(shù)組排序，對(duì)于其它數(shù)組長(zhǎng)度大于等于286 的情況，會(huì)使用這種排序。

兩個(gè)關(guān)鍵常量，起控制作用

// 合并排序中的最大運(yùn)行次數(shù)static final int MAX_RUN_COUNT = 67;// 合并排序中運(yùn)行的最大長(zhǎng)度static final int MAX_RUN_LENGTH = 33;

排序方法

/** * 長(zhǎng)度大于等于286的int數(shù)組排序 * * @param a * 要排序int數(shù)組 * @param left * 起始下標(biāo) * @param right * 結(jié)束下標(biāo) * @param work * null * @param workBase * 0 * @param workLen * 0 */private static void largeSort(int[] a, int left, int right, int[] work,int workBase, int workLen) { /* * Index run[i] is the start of i-th run (ascending or descending * sequence). */ int[] run = new int[MAX_RUN_COUNT + 1]; int count = 0; run[0] = left; // Check if the array is nearly sorted for (int k = left; k < right; run[count] = k) {if (a[k] < a[k + 1]) { // ascending while (++k <= right && a[k - 1] <= a[k]);} else if (a[k] > a[k + 1]) { // descending while (++k <= right && a[k - 1] >= a[k]); for (int lo = run[count] - 1, hi = k; ++lo < --hi;) {int t = a[lo];a[lo] = a[hi];a[hi] = t; }} else { // equal for (int m = MAX_RUN_LENGTH; ++k <= right && a[k - 1] == a[k];) {if (--m == 0) { sort(a, left, right, true); return;} }}/* * The array is not highly structured, use Quicksort instead of * merge sort. */if (++count == MAX_RUN_COUNT) { sort(a, left, right, true); return;} } // Check special cases // Implementation note: variable 'right' is increased by 1. if (run[count] == right++) { // The last run contains one elementrun[++count] = right; } else if (count == 1) { // The array is already sortedreturn; } // Determine alternation base for merge byte odd = 0; for (int n = 1; (n <<= 1) < count; odd ^= 1); // Use or create temporary array b for merging int[] b; // temp array; alternates with a int ao, bo; // array offsets from ’left’ int blen = right - left; // space needed for b if (work == null || workLen < blen || workBase + blen > work.length) {work = new int[blen];workBase = 0; } if (odd == 0) {System.arraycopy(a, left, work, workBase, blen);b = a;bo = 0;a = work;ao = workBase - left; } else {b = work;ao = 0;bo = workBase - left; } // Merging for (int last; count > 1; count = last) {for (int k = (last = 0) + 2; k <= count; k += 2) { int hi = run[k], mi = run[k - 1]; for (int i = run[k - 2], p = i, q = mi; i < hi; ++i) {if (q >= hi || p < mi && a[p + ao] <= a[q + ao]) {b[i + bo] = a[p++ + ao];} else { b[i + bo] = a[q++ + ao];}}run[++last] = hi;}if ((count & 1) != 0) {for (int i = right, lo = run[count - 1]; --i >= lo; b[i + bo] = a[i + ao]);run[++last] = right;}int[] t = a;a = b;b = t;int o = ao;ao = bo;bo = o;}}

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