1、方差檢驗是用來比較兩個或多個變量數據的樣本，以確定它們之間的差異是簡單隨機的，或者是由于過程之間的顯著統計差異造成的。

2、自變量X是一種離散數據，自變量Y是一種連續(xù)數據(x可以是多種類型)，如果數據正態(tài)分布，方差應齊次。

import pandas as pdimport numpy as npfrom statsmodels.formula.api import olsfrom statsmodels.stats.anova import anova_lmdata = pd.DataFrame([[1, 1, 32],[1, 2, 35],[1, 3, 35.5],[1, 4, 38.5],[2, 1, 33.5],[2, 2, 36.5],[2, 3, 38],[2, 4, 39.5],[3, 1, 36],[3, 2, 37.5],[3, 3, 39.5],[3, 4, 43]],columns=[’x1’, ’x2’, ’y’])# 多因素無重復試驗，不計算交互作用的影響model = ols(’y~C(x1) + C(x2)’, data=data[[’x1’, ’x2’, ’y’]]).fit()anovat = anova_lm(model)anovat

知識點補充：

方差分析可以用來推斷一個或多個因素在其狀態(tài)變化時，其因素水平或交互作用是否會對實驗指標產生顯著影響。主要分為單因素方差分析、多因素無重復方差分析和多因素重復方差分析。

做數理統計課后題，發(fā)現方差分析計算比較麻煩，想用Python調包實現。但是發(fā)現大多教程對參數的講解不是很清楚，在此做記錄。

主要用到的庫是pandas和statsmodels。簡要流程是，先用pandas庫的DataFrame數據結構來構造輸入數據格式。然后用statsmodels庫中的ols函數得到最小二乘線性回歸模型。最后用statsmodels庫中的anova_lm函數進行方差分析。

import pandas as pdimport numpy as npfrom statsmodels.formula.api import olsfrom statsmodels.stats.anova import anova_lm

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