Java正確比較浮點數(shù)的方法
看下面這段代碼,將 d1 和 d2 兩個浮點數(shù)進行比較,輸出的結(jié)果會是什么?
double d1 = .1 * 3;double d2 = .3;System.out.println(d1 == d2);
按照正常邏輯來看,d1經(jīng)過計算之后的結(jié)果應(yīng)該是0.3,最后打印的結(jié)果應(yīng)該是 true,對吧?但是運行一下就會發(fā)現(xiàn)結(jié)果并不是 true 而是 false 。
輸出一下 d1,發(fā)現(xiàn)得到的答案不是想象中的 0.3 而是 0.30000000000000004,所以和 d2 進行比較結(jié)果自然是 false
如何正確地比較浮點數(shù)(單精度的 float 和雙精度的 double),不單單是 Java 特定的問題,在計算機的內(nèi)存中,存儲浮點數(shù)時使用的是 IEEE 754 標準,就會有精度的問題。
存儲和轉(zhuǎn)換的過程中浮點數(shù)容易引起一些較小的舍入誤差,正是這個原因,導致在比較浮點數(shù)的時候,不能使用“==”操作符——要求嚴格意義上的完全相等。
那么如何正確的比較浮點數(shù)呢?這里有兩種方案。
第一種方案是允許兩個值之間存在一點誤差(指定一個閾值),使用 Math.abs() 方法來計算兩個浮點數(shù)之間差異的絕對值,如果這個差異在閾值范圍之內(nèi),我們就認為兩個浮點數(shù)是相等的。final double THRESHOLD = .0001;double d1 = .1 * 3;double d2 = .3;if(Math.abs(d1-d2) < THRESHOLD) {System.out.println('d1 和 d2 相等');} else {System.out.println('d1 和 d2 不相等');}
Math.abs() 方法用來返回 double 的絕對值,如果 double 小于 0,則返回 double 的正值,否則返回 double。也就是說,abs() 后的結(jié)果絕對大于 0,如果結(jié)果小于閾值(THRESHOLD),我們就認為 d1 和 d2 相等。
第二種方案是使用 BigDecimal 類,可以指定要舍入的模式和精度,這樣就可以解決舍入的誤差。以使用 BigDecimal 類的 compareTo() 方法對兩個數(shù)進行比較,該方法將會忽略小數(shù)點后的位數(shù),怎么理解這句話呢?比如說 2.0 和 2.00 的位數(shù)不同,但它倆的值是相等的。
a.compareTo(b) 如果 a 和 b 相等,則返回 0,否則返回 -1。
tips: 不要使用 equals() 方法對兩個 BigDecimal 對象進行比較,這是因為 equals() 方法會考慮位數(shù),如果位數(shù)不同,則會返回 false,盡管數(shù)學值是相等的。
BigDecimal a = new BigDecimal('2.00');BigDecimal b = new BigDecimal('2.0');System.out.println(a.equals(b));System.out.println(a.compareTo(b) == 0);
上面的代碼中 a.equals(b) 的結(jié)果就為 false,因為 2.00 和 2.0 小數(shù)點后的位數(shù)不同,但 a.compareTo(b) == 0 的結(jié)果就為 true,因為 2.00 和 2.0 在數(shù)學層面的值的確是相等的。
compareTo() 方法比較的過程非常嚴謹,源碼如下:
private int compareMagnitude(BigDecimal val) { // Match scales, avoid unnecessary inflation long ys = val.intCompact; long xs = this.intCompact; if (xs == 0) return (ys == 0) ? 0 : -1; if (ys == 0) return 1; long sdiff = (long)this.scale - val.scale; if (sdiff != 0) { // Avoid matching scales if the (adjusted) exponents differ long xae = (long)this.precision() - this.scale; // [-1] long yae = (long)val.precision() - val.scale; // [-1] if (xae < yae) return -1; if (xae > yae) return 1; if (sdiff < 0) { // The cases sdiff <= Integer.MIN_VALUE intentionally fall through. if ( sdiff > Integer.MIN_VALUE && (xs == INFLATED || (xs = longMultiplyPowerTen(xs, (int)-sdiff)) == INFLATED) && ys == INFLATED) {BigInteger rb = bigMultiplyPowerTen((int)-sdiff);return rb.compareMagnitude(val.intVal); } } else { // sdiff > 0 // The cases sdiff > Integer.MAX_VALUE intentionally fall through. if ( sdiff <= Integer.MAX_VALUE && (ys == INFLATED || (ys = longMultiplyPowerTen(ys, (int)sdiff)) == INFLATED) && xs == INFLATED) {BigInteger rb = val.bigMultiplyPowerTen((int)sdiff);return this.intVal.compareMagnitude(rb); } } } if (xs != INFLATED) return (ys != INFLATED) ? longCompareMagnitude(xs, ys) : -1; else if (ys != INFLATED) return 1; else return this.intVal.compareMagnitude(val.intVal);}
接下來,用 BigDecimal 來解決開頭的問題。
BigDecimal d1 = new BigDecimal('0.1');BigDecimal three = new BigDecimal('3');BigDecimal d2 = new BigDecimal('0.3');d1 = d1.multiply(three);System.out.println('d1 = ' + d1);System.out.println('d2 = ' + d2);System.out.println(d1.compareTo(d2));
程序輸出的結(jié)果如下:
d1 = 0.3d2 = 0.30
d1 和 d2 都為 0.3,所以 compareTo() 的結(jié)果就為 0,表示兩個值是相等的。
總結(jié)一下,在遇到浮點數(shù)的時候,千萬不要使用 == 操作符來進行比較,因為有精度問題。要么使用閾值來忽略舍入的問題,要么使用 BigDecimal 來替代 double 或者 float。
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