以上述圖片舉例，要求 相對 的順時針夾角。注意：這里使用圖像坐標系

1 定義求順時針角度的函數

import numpy as npdef clockwise_angle(v1, v2): x1,y1 = v1 x2,y2 = v2 dot = x1*x2+y1*y2 det = x1*y2-y1*x2 theta = np.arctan2(det, dot) theta = theta if theta>0 else 2*np.pi+theta return theta

2 求 ， 然后求夾角

v1 = [2-0, 1-0] = [2,1]v2 = [4-0, 5-0] = [4,5]theta = clockwise_angle(v1,v2)print(theta*180/np.pi) # 24.77

補充：求2個向量順逆時針（最小角度）旋轉角度 Python

求向量 a 旋轉到向量 b 的順時針（逆時針）最小角度。

正常求2個向量夾角用內積公式就可以計算，然而求得的結果不包含方向信息。

如果需要方向信息的話需要引入向量的外積來幫助我們判斷。

theta是兩個向量的夾角，n是垂直與2維平面的方向向量，由右手定則可以判斷方向。

根據定義可以通過向量的坐標計算外積

這里面由于u,v是二維平面上的向量， u3 v3 都為0。 所以 u叉乘v = (u1v2 - u2v1)*K。

所以等式兩邊的標量相等可以求夾角rho。

rho 是帶正負號的和旋轉方向有關，但是范圍在 -90 ~ 90度。

可以通過rho正負號，結合向量的點乘重新計算帶方向的夾角。

這里面順時針旋轉為負，逆時針旋轉為正。

def GetClockAngle(v1, v2): # 2個向量模的乘積 TheNorm = np.linalg.norm(v1)*np.linalg.norm(v2) # 叉乘 rho = np.rad2deg(np.arcsin(np.cross(v1, v2)/TheNorm)) # 點乘 theta = np.rad2deg(np.arccos(np.dot(v1,v2)/TheNorm)) if rho < 0: return - theta else: return thetaa = [0,1]b = [1,0]c = [-1,0]d = [0, -1]e = [-1, -1]f = [1, -1]g = [1, 1]h = [-1, 1]print(GetClockAngle(a,g), GetClockAngle(a,b), GetClockAngle(a,f), GetClockAngle(a,d), GetClockAngle(a,e), GetClockAngle(a,c), GetClockAngle(a,h))’’’結果(-45.00000000000001, -90.0, -135.0, 180.0, 135.0, 90.0, 45.00000000000001)’’’

以上為個人經驗，希望能給大家一個參考，也希望大家多多支持好吧啦網。如有錯誤或未考慮完全的地方，望不吝賜教。